Matemática básica Ejemplos

$4 \cos (45) \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \sqrt{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Paso 1.3

Mueve $60$ a la izquierda de $c t g$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (60 \cdot (c t g)) - 3 \sin (45)$

Paso 1.4

Multiplica $60$ por $2$ .

$120 \sqrt{2} (c t g) - 3 \sin (45)$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 1.6

Combina $- 3$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g + \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$120 \sqrt{2} c t g - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 2

Reordena los factores de $120 \sqrt{2} c t g$ .

$120 c g t \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3

Para escribir $120 c g t \sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$120 c g t \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 4

Combina $120 c g t \sqrt{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $120$ .

$\frac{240 c g t \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{2}$